[科普中国]-反对数表

反对数表(antilogarithm table)也叫做“真数表”。把对数与其相对应的真数编制在同一张表里，便于由已知对数的尾数，找到和真数只有小数点位置不同的整数，这样的表称为反对数表。

基本介绍反对数表亦称真数表，是一种常用的数表。实即以10为底的指数函数表，把常用对数的尾数及与其相对应的真数编列在一个表里称为反对数表，这样便于由对数查出真数，使用反对数表只能由对数尾数查出真数的前几位有效数字(其位数取决于反对数表的位数)，小数点的位置由对数的首数确定(参见后文“常用对数”)。

反对数表的查法知道了一个数的对数，要求这个数，可以利用反对数表(antilogarithm table)。下面是常用对数的四位“反对数表”的一部分。

m01234

567891 2 3 4 5 6 7 8 9 0.2517781782178617911795179918031807181118160 1 1 2 2 2 3 3 40.2618201824182818321837184118451849185418580 1 1 2 2 3 3 3 40.2718621866187118751879188418881892189719010 1 1 2 2 3 3 3 40.2819051910191419191923192819321936194119450 1 1 2 2 3 3 4 40.2919501954195919631968197219771982198619910 1 1 2 2 3 3 4 4 m01234567891 2 3 4 5 6 7 8 9查法：

(1)首数是0的对数，它的真数N大于或等于1，而小于10，因此，从表里查出尾数对应的四位数字，在第一位数字后面加上小数点，即得所求的真数。

(2)首数n≠0的对数，它的真数N等于对数的尾数乘以10n1。

说明: 1.由对数的尾数可以查反对数表,确定组成真数的数字。

2.表中标有m的左边一直列是对数尾数的前两位小数，顶上和底下一横行是对数尾数的第三位小数2。

例 巳知lgN=1.234，求N2。

解: 先由对数的尾数m=0.234,查表确定组成真数N的数字是1714。

∵对数首数是1,

∴真数N的整数位数是1+1=2

∴N = 17.14.

3.表的右边顶上一横行是对数尾数的第四位小数，当对数尾数是四位小数时，就需要用到它所对应的修正值。

例已知lgN=，求N。

解: 先由对数的尾数0.8352，查表确定组成真数的数字是6839+3= 6842。

∵对数首数是,

∴真数的第一个不等于零的数字前面有两个零(包括整数个位的零).

∴N = 0.0684。

相关介绍常用对数亦称十进对数，是一种重要的数学工具。它是以10为底的对数。正数N的常用对数可记为log10N，常省去底数10后简记为lgN.任何一个正数的常用对数都可写成一个整数(正整数、零、负整数)加上一个正的纯小数(或者零)的形式，整数部分称为常用对数的首数，正的纯小数(或零)的部分称为这个常用对数的尾数。例如lg340.8≈2.5325=2+0.5325，首数是2，尾数的近似值是0.5325;lg0.03408≈ =-2+0.5325，首数是-2，尾数的近似值是0.5325.在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有常用对数之名.布里格斯(Briggs，H.)首先提出将对数改良为便于计算的以10为底的常用对数.为了纪念他，常用对数亦命名为布里格斯对数.常用对数除了具有一般对数性质外，尚有如下特殊性质：

1.若1